Думаю большинство читателей, прочитав вопрос, вынесенный в заглавие, скажут, что менеджер должен сказать срок. И будут совершенно правы. Но есть нюанс.

Приведу пример.

Когда мне сотрудник говорит: «Вася, я не сделал эту задачу, ведь ты не сказал мне срок!» — я отвечаю ему: «А почему ты не спросил срок?»

Иначе получается довольно тухлая ситуация в стиле «вас много, а я одна»: типа, пока вы мне нормально задачу не поставите, я пальцем не пошевелю. Как будто эта задача нужна только менеджеру, а не всей команде.

Это совсем не то отношение, на котором должна строиться командная работа.